Saturday, January 1, 2022

2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು - ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ - 8

 ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ - 8

2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು

2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಸರಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ಸಾಗಿಸದೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

ನಿಯಮ:

( ನೀಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, 4 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾ ಅಂಕಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. 5 ರಿಂದ 9 ಅಂಕೆಗಳಿಗೆ, 5 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಇರಿಸಿ ನೀಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾ ಅಂಕೆಗಳು. ಈಗ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕಿಗಳ ತಕ್ಷಣದ ಎಡಕ್ಕೆ ಉತ್ತರದ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು 1 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ. )

ಮೊದಲ ಓದುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ನಿಯಮವು ಅಂಕೆಯಿಂದ ಅಂಕೆ ಸೇರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ. ಈ ಶಾರ್ಟ್-ಕಟ್ ವಿಧಾನದ ಸೌಂದರ್ಯವೆಂದರೆ, ಉತ್ತರವನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ಚಿಂತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ನಾವು 5,377 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಕೇಳಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೊದಲು ನಮ್ಮ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಗುರುತನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯೋಣ:

              ಎ         ಬಿ          ಸಿ       ಡಿ

               5           3            7        7

A ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ (ಆದರೆ 5 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ); ಸಂಖ್ಯೆಯು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಅದರಿಂದ 5 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ, ಉತ್ತರದ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ರೇಖೆಯನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಅದು 5 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ತಕ್ಷಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಣ್ಣ ಸಾಲಿನ ಕಾರಣವನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದು. ನಾವು ನೀಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯು 5 ಆಗಿದೆ; ಇದರಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ.

                  5 - 5 = 0;           0 + 0 + 0

0 ಅನ್ನು 5 ರ ಕೆಳಗೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು 0 ರ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಜಾಗದ ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗೆರೆಯನ್ನು ಇರಿಸಿ (ಆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ). ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

                  ಎ         ಬಿ        ಸಿ          ಡಿ

                   5           3         7            7     ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ

               -- 0                     ಮೊದಲ ಹಂತದ ನಂತರ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಉತ್ತರ

ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಉತ್ತರವು ಈಗ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

                ಎ            ಬಿ          ಸಿ       ಡಿ

                 5              3            7        7    ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ

            --- 0              6          ಎರಡನೇ ಹಂತದ ನಂತರ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಉತ್ತರ

C ಅಂಕೆಯು 7 ಆಗಿದೆ; ಇದರಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ.

                    7 - 5 = 2 ;               2 + 2 = 4

ಇದು ಉತ್ತರದ C ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ; ಆದರೆ ನೆನಪಿಡಿ, ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ (6) ಎಡಕ್ಕೆ ಮುಂದಿನ ಅಂಕಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ರೇಖೆಯನ್ನು ಇರಿಸಬೇಕು. ನಮ್ಮ ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈಗ ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ:

                       ಎ       ಬಿ      ಸಿ       ಡಿ

                        5         3        7        7    ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ

                     -- 0         6        4          ಮೂರನೇ ಹಂತದ ನಂತರ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಉತ್ತರ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, D ಅಂಕಿಯು 5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ 4 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ರೇಖೆಯನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮ ಉತ್ತರ ಈಗ ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

                    ಎ         ಬಿ       ಸಿ       ಡಿ

                     5           3         7        7      ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆ

                 -- 0            6         4        4  ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತದ ನಂತರ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಉತ್ತರ

ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರತಿ ಅಂಡರ್ಲೈನ್ ​​​​ಅಂಕಿಯ 18 ​​ಅನ್ನು 1 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

                               10,754 /- ಉತ್ತರ

Friday, December 31, 2021

ಶೂನ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು - ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ 7

 

ಶೂನ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು - ಶಾರ್ಟ್‌ಕಟ್ 7

                                                            ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 10 ರ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ಶೂನ್ಯ ಭಾಗದ ಉತ್ಪನ್ನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 37,000 ನಿಜವಾಗಿಯೂ 37 x 1,00 ಆಗಿದೆ. ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಶೂನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗುವುದರಿಂದ, ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಂಟಿಸಬಹುದು.

ನಿಯಮ:

( ಸೊನ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದಿರುವಂತೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅಂಟಿಸಿ.)

ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ

37,000 x 6,000,000

ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

37 x 6

  ನಾವು 37 x 6 = 222 ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಗುಣಾಕಾರದ ಮೊದಲು ಒಟ್ಟು ಒಂಬತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಒಂಬತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಂಟಿಸಲಾಗಿದೆ.

222, 000, 000, 000 ಉತ್ತರ

Wednesday, December 29, 2021

ಕನ್ನಡ ಶಾರ್ಟ್ ಕಟ್ ಗಣಿತ

1)

 1. ಸತತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ನಿಯಮ:

(ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.)

ನಾವು 33 ರಿಂದ 41 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಮೊದಲು, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

33 + 41 = 74

33 ರಿಂದ 41 ರವರೆಗೆ ಒಂಬತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿರುವುದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ

74 x 9 = 666

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

666 / 2 = 333 ಉತ್ತರ

ಆದ್ದರಿಂದ 33 ರಿಂದ 41 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 333 ಆಗಿದೆ.